后張法預(yù)應(yīng)力鋼絞線伸長(zhǎng)量的計(jì)算方法與控制分析

預(yù)應(yīng)力鋼絞線施工時(shí)，采用張拉應(yīng)力和伸長(zhǎng)值雙控，實(shí)際伸長(zhǎng)值與理論伸長(zhǎng)值誤差不得超過(guò)6％，后張預(yù)應(yīng)力技術(shù)一般用于預(yù)制大跨徑簡(jiǎn)支連續(xù)梁、簡(jiǎn)支板結(jié)構(gòu)，各種現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)或塊體拼裝結(jié)構(gòu)。

預(yù)應(yīng)力施工是一項(xiàng)技術(shù)性很強(qiáng)的工作，預(yù)應(yīng)力筋張拉是預(yù)應(yīng)力砼結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵工序，施工質(zhì)量關(guān)系到橋梁的安全和人身安全，因此必須慎重對(duì)待。

一般現(xiàn)行常接觸到的預(yù)應(yīng)力鋼材主要：有預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線、PC光面鋼絲、刻痕鋼絲、冷拔低碳鋼絲、精軋螺紋鋼等材料。

對(duì)于后張法預(yù)應(yīng)力施工時(shí)孔道成型方法主要有：金屬螺旋管、膠管抽芯、鋼管抽芯、充氣充水膠管抽芯等方法。

本人接觸多的是混凝土預(yù)應(yīng)力鋼絞線（PCstrand、1×7公稱直徑15,24mm，fpk ＝1860Mpa，270級(jí)高強(qiáng)底松弛），成孔方法多采用金屬螺旋管成孔，本文就以此兩項(xiàng)先決條件進(jìn)行論述。

1 施工準(zhǔn)備：

1.1 熟悉圖紙：拿到施工圖紙應(yīng)先查閱施工說(shuō)明中關(guān)于預(yù)應(yīng)力鋼絞線的規(guī)格，一般預(yù)應(yīng)力鋼束采用ASTMA416-270級(jí)低松弛鋼絞線，其標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為fpk＝1860Mpa，1×7公稱直徑15,24mm，錨下控制力為Δk=0.75 fpk Mpa。

1.2 根據(jù)施工方法確定計(jì)算參數(shù)：

預(yù)應(yīng)力管道成孔方法采用金屬螺旋管成孔，查下表確定K、μ取值：表1

表1

注：摘自《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》（JTJ 041-2000）附錄G－8

根據(jù)鋼絞線試驗(yàn)結(jié)果取得鋼絞線實(shí)際彈性模量Ep（一般為1.9～2.04×105Mpa）

1.3 材料檢測(cè)：

金屬螺旋管根據(jù)《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》（JTJ 041-2000）附錄G－7之要求檢測(cè)；

錨具根據(jù)《公路橋梁預(yù)應(yīng)力鋼絞線用YM錨具、連接器規(guī)格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路橋梁預(yù)應(yīng)力鋼絞線用錨具、連接器試驗(yàn)方法及檢驗(yàn)規(guī)則》（JT/T 329.2-1997）之要求檢測(cè)；

鋼絞線根據(jù)《預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線》GB/T5224-2003之要求檢測(cè)

2 理論伸長(zhǎng)量計(jì)算：

后張法預(yù)應(yīng)力鋼絞線在張拉過(guò)程中，主要受到以下兩方面的因素影響：

一是管道彎曲影響引起的摩擦力，

二是管道偏差影響引起的摩擦力；兩項(xiàng)因素導(dǎo)致鋼絞線張拉時(shí)，錨下控制應(yīng)力沿著管壁向跨中逐漸減小，因而每一段的鋼絞線的伸長(zhǎng)值也是不相同的。

2.1 計(jì)算公式：

《公路橋梁施工技術(shù)規(guī)范》(JTJ 041-2000)中關(guān)于預(yù)應(yīng)筋伸長(zhǎng)值ΔL的計(jì)算按照以下公式（1）：

ΔL—各分段預(yù)應(yīng)力筋的理論伸長(zhǎng)值（mm）；

Pp—各分段預(yù)應(yīng)力筋的平均張拉力（N）；

L—預(yù)應(yīng)力筋的分段長(zhǎng)度（mm）；

Ap—預(yù)應(yīng)力筋的截面面積（mm2）；

Ep—預(yù)應(yīng)力筋的彈性模量（Mpa）；

《公路橋梁施工技術(shù)規(guī)范》(JTJ 041-2000)附錄G－8中規(guī)定了Pp的計(jì)算公式（2）：

P—預(yù)應(yīng)力筋張拉端的張拉力，將鋼絞線分段計(jì)算后，為每分段的起點(diǎn)張拉力，即為前段的終點(diǎn)張拉力（N）；

e—常數(shù)

θ—從張拉端至計(jì)算截面曲線孔道部分切線的夾角之和，分段后為每分段中每段曲線段的切線夾角（rad）；

x—從張拉端至計(jì)算截面的孔道長(zhǎng)度，分段后為每個(gè)分段長(zhǎng)度或?yàn)楣?中L值；

k—孔道每束局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)（1/m），管道內(nèi)全長(zhǎng)均應(yīng)考慮該影響；

μ—預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間的磨擦系數(shù)，只在管道彎曲部分考慮該系數(shù)的影響。

從公式（1）可以看出，鋼絞線的彈性模量Ep是決定計(jì)算值的重要因素，它的取值是否正確，對(duì)計(jì)算預(yù)應(yīng)力筋伸長(zhǎng)值的影響較大。所以鋼絞線在使用前必須進(jìn)行檢測(cè)試驗(yàn)，彈性模量則常出現(xiàn)Ep’=（1.96～2.04）×105Mpa的結(jié)果，這是由于實(shí)際的鋼絞線的截面積并不是絕對(duì)的140mm2，而進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)并未用真實(shí)的鋼絞線截面積進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)公式（1）可知，若Ap有偏差，則得到了一個(gè)Ep’值，雖然Ep’并非真實(shí)值，但將其與鋼絞線理論面積相乘所計(jì)算出的ΔL卻是符合實(shí)際的，所以要按實(shí)測(cè)值Ep’進(jìn)行計(jì)算。

公式2中的k和μ是后張法鋼絞線伸長(zhǎng)量計(jì)算中的兩個(gè)重要的參數(shù)，其大小取決于多方面的因素：管道的成型方式、預(yù)應(yīng)力筋的類型、表面特征是光滑的還是有波紋的、表面是否有銹斑，波紋管的布設(shè)是否正確，彎道位置及角度是否正確，成型管道內(nèi)是否漏漿等等，各個(gè)因素在施工中的變動(dòng)很大，還有很多是不可能預(yù)先確定的，因此，摩擦系數(shù)的大小很大程度上取決于施工的精確程度。在工程實(shí)施中，最好對(duì)孔道磨擦系數(shù)進(jìn)行測(cè)定（測(cè)定方法可參照《公路橋梁施工技術(shù)規(guī)范》(JTJ 041-2000)附錄G－9），并對(duì)施工中影響磨擦系數(shù)的方面進(jìn)行認(rèn)真的檢查，如波紋管的三維位置是否正確等等，以確保摩擦系數(shù)的大小基本一致。實(shí)際計(jì)算可根據(jù)表1選取參數(shù)。

張拉現(xiàn)場(chǎng)

3 劃分計(jì)算分段：整束鋼絞線在進(jìn)行分段計(jì)算時(shí)，首先是分段（見圖1）：

3.1 工作長(zhǎng)度：工具錨到工作錨之間的長(zhǎng)度，圖1中工作段AB長(zhǎng)度＝L，計(jì)算時(shí)不考慮μ、θ，計(jì)算力為A點(diǎn)力，采用公式1直接進(jìn)行計(jì)算，Pp＝千斤頂張拉力；

3.2 波紋管內(nèi)長(zhǎng)度：計(jì)算時(shí)要考慮μ、θ，計(jì)算一段的起點(diǎn)和終點(diǎn)力。每一段的終點(diǎn)力就是下一段的起點(diǎn)力，例如靠近張拉端第一段BC的終點(diǎn)C點(diǎn)力即為第二段CD的起點(diǎn)力，每段的終點(diǎn)力與起點(diǎn)力的關(guān)系如下式：

Pz—分段終點(diǎn)力（N）

Pq—分段的起點(diǎn)力（N）

θ、x、k、μ—意義同上

各段的起終點(diǎn)力可以根據(jù)公式3從張拉端開始進(jìn)行逐步的計(jì)算。

圖1

3.3 根據(jù)每一段起點(diǎn)力Pq代入公式2中求出每一段平均張拉力Pp。

3.4 根據(jù)Pp代入公式1計(jì)算出每一段的伸長(zhǎng)值ΔL，相加后得出全長(zhǎng)鋼絞線伸長(zhǎng)量。

4 算例：

已知構(gòu)件鋼束布置如圖1所示，曲線段鋼束半徑600cm，預(yù)應(yīng)力筋采用Φ15.24的鋼絞線束，fpk ＝1860Mpa，錨下（張拉）控制力為Δk=0.75 fpk ＝1395Mpa，Ep＝1.95×105 Mpa，孔道采用金屬螺旋管。采用分段計(jì)算理論伸長(zhǎng)量。

解：根據(jù)圖1所示共分為：AB、BC、CD、DE、EF、GF共6段進(jìn)行計(jì)算。

曲線段CD的θ：arc tg（19.46/151.58）＝0.1277rad

曲線段EF的θ：arc tg（19.46/151.58）＝0.1277rad

5 計(jì)算現(xiàn)場(chǎng)控制伸長(zhǎng)量范圍：

根據(jù)《公路橋梁施工技術(shù)規(guī)范》(JTJ 041-2000)12.8.3條規(guī)定“實(shí)際伸長(zhǎng)值與理論伸長(zhǎng)值的差值應(yīng)控制在6%以內(nèi)，否則應(yīng)暫停張拉，待查明原因并采取措置予以調(diào)整后，方可繼續(xù)張拉”。

從上述例題中不難看出，其它參數(shù)正確的情況下，當(dāng)μ＝0.2時(shí)ΔL＝35mm，符合規(guī)范規(guī)定的控制范圍是32.9～37.1mm，當(dāng)μ＝0.25時(shí)ΔL＝34mm，符合規(guī)范規(guī)定的控制范圍是32～36mm。

但在實(shí)際施工時(shí)由于管道成型后表面特征是否光滑、表面是否有銹斑，位置偏差大小，彎道位置及角度是否正確、成型管道內(nèi)是否漏漿等因素影響，規(guī)范中提供的μ是一個(gè)變值，根據(jù)表1中提供，變化范圍為0.2～0.25，所以上述例題計(jì)算出的伸長(zhǎng)量的實(shí)際控制范圍應(yīng)是32～37mm。

6 張拉時(shí)鋼絞線實(shí)際伸長(zhǎng)量的測(cè)量方法

鋼絞線實(shí)際伸長(zhǎng)量的測(cè)量方法有多種多樣，目前使用較多的是直接測(cè)量張拉端千斤頂活塞伸出量的方法，我認(rèn)為這樣的測(cè)量方法存在一定的誤差。

這是因?yàn)楣ぞ咤^端夾片張拉前經(jīng)張拉操作人員用鋼管敲緊后，在張拉到10%σk時(shí)因鋼絞線受力，夾片會(huì)向內(nèi)滑動(dòng)，張拉到20%σk時(shí)，夾片又會(huì)繼續(xù)向內(nèi)滑動(dòng)，這樣通過(guò)測(cè)量千斤頂?shù)纳扉L(zhǎng)量而得到的10%～20%σk的伸長(zhǎng)量比鋼絞線的實(shí)際伸長(zhǎng)值長(zhǎng)1～2mm，若以10%～20%σk的伸長(zhǎng)量作為0%～10%σk的伸長(zhǎng)量，哪么在0%～20%σk的張拉控制段內(nèi)，鋼絞線的伸長(zhǎng)量就有2～3mm的誤差。

從20%σk張拉到100%σk時(shí)，鋼絞線的夾片又會(huì)向內(nèi)滑動(dòng)一點(diǎn)，按最小值滑動(dòng)量計(jì)算單端鋼絞線的伸長(zhǎng)量就有3～4mm的誤差，兩側(cè)同時(shí)張拉時(shí)共計(jì)有約6～8mm的誤差（誤差值的大小取決于工具錨夾片打緊程度），但是張拉力是達(dá)到的。因此用測(cè)量千斤活塞的方法一般測(cè)出來(lái)的值都是偏大的。

對(duì)于鋼束實(shí)際伸長(zhǎng)值的測(cè)量，建議采用量測(cè)鋼絞線絕對(duì)伸長(zhǎng)值的方法，而不使用量測(cè)千斤頂活塞伸出量的方法，后者測(cè)得的伸長(zhǎng)值須考慮工具錨處鋼束回縮及夾片滑移等影響，尤其是在鋼絞線較長(zhǎng)，必須進(jìn)行分級(jí)張拉時(shí)，更為繁瑣，若直接通過(guò)測(cè)量千頂活塞的伸出量，則誤差累計(jì)更大。

推存的測(cè)量方法如圖2所示，使用一個(gè)標(biāo)尺固定在鋼絞線上，不論經(jīng)過(guò)幾個(gè)行程，均以此來(lái)量測(cè)分級(jí)鋼絞線的長(zhǎng)度，累計(jì)的結(jié)果就是初應(yīng)力與終應(yīng)力之間的實(shí)測(cè)伸長(zhǎng)值。

7 夾片回縮量補(bǔ)充張拉

在實(shí)際張拉控制過(guò)程中，在張拉并持荷完畢后千斤頂放松過(guò)程中對(duì)于夾片式錨具有一個(gè)夾片回縮自錨及錨具變形，使錨下控制應(yīng)力有所損失，根據(jù)《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》（JTJ 041-2000）表12.8.3規(guī)定夾片式錨具容許回縮量不大于6mm，但是各個(gè)廠家設(shè)計(jì)是不一樣的，基本在3～6mm之間，所以在錨具使用前應(yīng)詳細(xì)查閱產(chǎn)品使用說(shuō)明書，明確夾片的回縮量，具體市公共過(guò)程中建議在最后一步持荷并測(cè)量完伸長(zhǎng)量在控制范圍內(nèi)后應(yīng)再把每端鋼絞線拉長(zhǎng)3～6mm（補(bǔ)足夾片回縮量），這樣最終的錨固應(yīng)力才是設(shè)計(jì)的錨下控制應(yīng)力。

8 結(jié)束語(yǔ)

理論伸長(zhǎng)值計(jì)算中，如果采取的是兩端張拉，鋼絞線對(duì)稱布置，在進(jìn)行伸長(zhǎng)量計(jì)算時(shí)是計(jì)算一半鋼絞線的伸長(zhǎng)值然后乘以二的方法；如果是一端錨固一端張拉，計(jì)算時(shí)應(yīng)從張拉端計(jì)算至錨固端；而對(duì)于非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，鋼絞線不對(duì)稱布置，在計(jì)算鋼絞線的伸長(zhǎng)值時(shí)，計(jì)算原則是從兩側(cè)向中間分段計(jì)算，至某一點(diǎn)時(shí)鋼絞線的受力基本相等即可，而不是簡(jiǎn)單的分中計(jì)算。

鋼絞線的分段原則是將整根鋼絞線根據(jù)設(shè)計(jì)線形分成曲線連續(xù)段及直線連續(xù)段，而不能將直線段及曲線段分在同一段內(nèi)。

預(yù)應(yīng)力筋的伸長(zhǎng)量計(jì)算方法有多種，常用的平均力法及簡(jiǎn)化計(jì)算法在很多工程施工中也能夠滿足精度要求，這里我僅是將現(xiàn)行規(guī)范中精確計(jì)算法及施工中誤差較小的一種測(cè)量方法作了簡(jiǎn)單的介紹，對(duì)于錨下控制應(yīng)力的補(bǔ)張，應(yīng)和設(shè)計(jì)單位和監(jiān)理工程師溝通明確，是否需要補(bǔ)足夾片的回縮應(yīng)力損失。